Pocas tareas nos resultan más cotidianas y conocidas que comprobar en un reloj el paso del tiempo. Esto se puede hacer en un reloj digital que señala segundos o en un reloj analógico observando el movimiento del segundero. Es el célebre “tic-tac, Señor Rajoy” del que a menudo habla un conocido político español. Es evidente que en este caso un segundo de tiempo es suficiente para observar a simple vista el paso del tiempo. Ahora bien por razones que no viene al caso exponer, a mi me interesa saber cuanto tiempo es necesario para ver el paso del tiempo, simplemente observado una sombra. Es evidente que un solo segundo no. Si son 10 ó 15 ya dependerá quizá de la atención que preste el observador pero si es un minuto (quizá menos) y salvo que el observador sea de los que miran pero sin prestar atención a lo que ve, yo entiendo que es suficiente para comprobar a simple vista que la sombra se ha movido. Voy a razonar y explicar porque un minuto es suficiente.
LA PENUMBRA
Uno de los problemas que tiene la minuciosa observación del movimiento de una sombra es que a menudo está no tiene un límite nítido. El Sol no es un punto de luz, si no un disco de luz. Su diámetro visto desde La Tierra oscila entre 0,525º (a principios de julio) y 0,543º ( a comienzos de enero) en función de su distancia a nuestro planeta que es mínima a principios de enero y máxima a comienzos de julio (aunque parezca extraño). Podemos pues admitir en este análisis que el diámetro del Sol visto desde La Tierra es de 0,53º.
A partir de este dato se puede calcular la anchura de la banda que rodea a toda sombra, es decir la banda de penumbra, que dependerá lógicamente de la distancia del objeto que produce la sombra a la superficie en la que se produce y también del ángulo de incidencia de los rayos del Sol. Por ejemplo al mediodía al incidir “muy a plomo” los rayos solares sobre el suelo horizontal las sombras son mucho más nítidas que cerca del amanecer o atardecer, cuando el Sol está a baja altura sobre el horizonte. Por otra parte la sombra producida por un objeto situado a escasos centímetros es mucho más nítida que si esta se produce a varios metros. Esto es algo que se puede comprobar con suma facilidad. El análisis de como se genera esa banda de penumbra es bastante complejo y no creo que proceda entrar ahora a soltar un “rollo” matemático sobre esta cuestión. Aclaro eso si que hace ya unos 25 años que me he venido ocupando de estudiar minuciosamente este asunto y por ello puedo decir sin temor a equivocarme, que a simple vista es imposible saber donde empieza y done termina esa banda de penumbra. También que por lo general la transición de la zona de sombra total a la de luz total es mas brusca del lado de la sombra que del lado de la luz .
Todo esto lo que viene a demostrar es que al ser gradual el paso de sol a sombra el análisis de su movimiento es mas complejo de lo que es el de la fina aguja del segundero de un reloj analógico. En todo caso yo he dicho que un minuto de tiempo es suficiente para ver a simple vista el movimiento de la sombra. Ahora lo justifico.
OBSERVACION Y CALCULO
Lo de que es suficiente un minuto lo justifico por al menos dos razones. La primera es la experiencia. Puede comprobarlo el que quiera. Basta con fijarse en la sombra de un objeto y colocar una referencia que señala donde se halla a simple vista el final de la sombra. Luego esperar un minuto y volver a observar. Se comprobará gracias a esa referencia que en un minuto en efecto se ha movido la sombra. Creo haber leído en alguna publicación especializada que incluso en paso de 20 segundos de tiempo se puede percibir gracias al movimiento de la sombra.
Por otra parte voy a exponer otro argumento. El Sol recorre cada hora un arco de 15º por el firmamento o si se quiere ser mas preciso en una hora pasa de estar sobre un meridiano celeste dado a otro que difiera del anterior en exactamente 15º. Esto a muchos efectos prácticos se puede considerar rigurosamente exacto. El disco solar ocupa (ya lo hemos visto) aproximadamente medio grado. Luego en una hora es decir en 60 minutos el Sol se desplaza en el firmamento “30 soles” es decir 30 veces su anchura. Esto quiere decir que en un minuto se desplaza “medio sol” es decir la mitad de la anchura del disco solar. Es precisamente el disco solar el que da lugar a la zona de penumbra. La anchura de la zona de penumbra es directamente proporcional a la anchura (diámetro) del disco solar. Aunque a simple vista no se aprecia las sombras en julio (disco solar pequeño) son mas nítidas (es decir tienen menos reborde) que en enero. En enero es cuando el disco solar visto desde La Tierra es más grande. Ya expliqué el motivo.
Luego sea cual sea la anchura de la banda de penumbra, lo que si es evidente es que en un minuto se habrá desplazado en el suelo o en cualquier otra parte en general y aproximadamente la mitad de su anchura. Esto es lo que el ojo humano es capaz de percibir a simple vista y sin mucho esfuerzo. Por tanto y concluyendo el tiempo necesario para medir el paso del tiempo (a partir de las sombras) es de un minuto, lo que no quiere decir que observando con atención y cuidado pueda ser aún menor. ¿Por qué motivo me interesa a mi saber esto?. Es sencillo. Si se hace un reloj de sol que señale directamente hora oficial, hay que saber si ese diseño será válido o no en localidades próximas, ya que la hora solar cambia continuamente de un lugar a otro al movernos en sentido Este-Oeste, pero la hora oficial es la misma en grandes extensiones de terreno (en toda la España peninsular por ejemplo). Si dos localidades difieren en un minuto o más en hora solar, esto supone que el diseño de un reloj solar de los precitados que sea válido para una localidad ya no lo será para la otra. En las latitudes de El Bierzo y en otras similares en una primera aproximación podemos señalar que si dos localidades se hallan separadas en sentido Este-Oeste una distancia de al menos 20 km. ya la diferencia en tiempo solar entre ambas será de un minuto. La distancia de Bembibre a Villafranca del Bierzo supera con mucho los 20 km. Luego el parque solar didáctico de Bembibre, ya no podría funcionar en Villafranca del Bierzo. A simple vista se notaría un claro desfase sistemático.
Rogelio Meléndez Tercero
