A CIENCIA CIERTA / Ecuación del tiempo o más bien “Ecuación del Diablo”

Este asunto de la ecuación del tiempo (como otros muchos) ya lo he tratado en más de una ocasión; pero siempre hay algo que matizar, añadir o puntualizar. Además me temo que una buena forma de que las ideas lleguen al público en general, es insistir en ellas una y otra vez, sobre todo si se trata de asuntos que requieren un cierto grado de concentración intelectual.

Cuando yo tenía 12 años en el libro de texto de geografía, se afirmaba que La Tierra gira en torno a si una vez cada 24 horas. Es más se decía que “desde que un punto de la superficie de la Tierra pasa frente al Sol, hasta que pase de nuevo, transcurren 24 horas.” Esto es totalmente cierto a muchos efectos prácticos, a casi todos yo diría, pero no rigurosamente cierto ni mucho menos a otros. Años después ya estando en la Universidad, tuve ocasión de leer un libro en el que se dice que la Tierra da una vuelta sobre si misma en 23 horas, 56 minutos y 4 segundos. No son pues 24 horas exactas, es decir 86.400 segundos, si no sólo (86.400- 236), es decir 86.164. Le faltarían ((4 x 60)- 4), 236 como es evidente.

Por otra parte y para ya “rematar” la jugada, me enteré muchos años más tarde de que entre dos pasos consecutivos del Sol por el plano meridiano de un lugar cada, no transcurren prácticamente nunca 24 horas exactas. En efecto la duración exacta de los días solares verdaderos (definidos por dos pasos consecutivos del Sol por el meridano de una localidad o si se quiere por la vertical de una localidad), casi nunca es de exactamente 24 horas es decir de (60 x 60 x 24); 86.400 segundos de los que marcan nuestros relojes de pulsera. Para que no haya malentendido aclaro el paso del Sol por el meridiano de una localidad, es cuando el Sol se sitúa exactamente en un plano rigurosamente vertical y en dirección Norte -Sur que pasa por la localidad dada.

La duración de un día solar verdadero supera en unos 30 segundos las 24 horas exactas (los 86.400 segundos) en alguna época del año y se queda corto en unos 21 en otras. Estas son cifras extremas, bien por defecto o por exceso, respecto a las 24 horas justas y clavadas que señalan nuestros relojes de uso cotidiano. Por tanto la duración del día solar verdadero oscila entre (86.400 + 30) y (86.400-21) segundos es decir entre 86.430 y 86.379 segundos. En enero, junio y diciembre por ejemplo los días solares duran mas de 24 horas y en marzo y septiembre también por ejemplo menos. Por otra parte, si contamos lo que dura un día solar verdadero y lo comparamos con lo que dura el anterior o el siguiente, podremos comprobar que difieren en casi un segundo en algunos casos. Esto es lo que dice el Anuario del Observatorio Astronómico de Madrid.

La explicación de porque esto es así es sencilla de entender en los tiempos actuales. Es debido a que el paso aparente del Sol por la vertical de un lugar día tras día, es resultado de la combinación del movimiento de rotación de la Tierra, con el de traslación y además con el hecho de que el plano del Ecuador forma siempre un ángulo con la llamada elíptica, que es el plano de la órbita terrestre. Es un ángulos de unos 23,5 grados sexagesimales.

Son pues dos fenómenos que influyen al unísono. Para no “liar mucho la madeja”; me centraré en el primero, es decir la combinación del movimiento de rotación de la Tierra sobre su eje con el movimiento de traslación en torno al Sol. Aunque la Tierra gira sobre si en 23 horas 56 minutos y 4 segundos, es decir y repito , 86.164 segundos, lo que ocurre es que al mismo tiempo que gira sobre si, se va moviendo en torno al Sol y por ello de un día a otro se desplaza aproximadamente un grado en su órbita (360 grados dividido entre 365 días). El desplazamiento se hace de tal modo, que aunque se complete el giro sobre si, aún falta un “poquito” para que un punto dado que el día anterior estaba enfrente del Sol, vuelva a estarlo al día siguiente. Esto es así porque vistos desde un punto lejano del espacio ubicado en la prolongación del Polo Norte terrestre, el sentido de giro de la Tierra en torno a su eje es antihorario ( contrario al giro de las agujas de un reloj de pulsera) y también el movimiento de traslación tiene este sentido antihorario. Un grado suponen unos 4 minutos (en una primera aproximación), más que debe girar la Tierra para que un punto de referencia se halle de nuevo frente al Sol como el día anterior. En una hora (60 minutos) la Tierra gira 15º luego para girar un grado han de transcurrir unos 4 minutos.

Esto parece bastante complicado de entender y lo peor es que el problema se acentúa debido a que la velocidad de traslación o giro de la Tierra , (en torno al Sol y no sobre si misma); no es constante y por ello esos 4 minutos que hay ( aproximadamente) que añadir cada día, no son siempre la misma cuantía. En efecto lo que ocurre es que la velocidad de movimiento de la Tierra en torno al Sol no es rigurosamente constante y por ello eso de que se desplaza de un día a otro un grado es también una primera aproximación. Por eso la duración de los días solares es variable día tras día. A quien esto le sorprenda le diré que hace ya varios siglo (estudiar quien fue Kepler y que descubrió), que los científicos lo saben y también deberían saberlo los estudiantes normalitos. Si además tenemos en cuenta el otro fenómeno del que ahora no hablaré para no “liar mucho la madeja”, insisto, el resultado es que a los 86.164 segundos de los que marcan nuestros relojes hay veces que es preciso añadirles (86.430 -86.164 ) es decir 266 segundos, esto es un poco más de 4 minutos y otras veces sólo (86.397-86.164), esto es 233 segundos; es decir casi 4 minutos. Entre ambos casos extremos se dan todas las posibilidades intermedias a lo largo del año, como ya he señalado.

El resultado de todo ello es un verdadero lío. El Sol verdadero que durante siglos y siglos se consideró un reloj perfecto,…resulta que no lo es tanto, ya que tiene unos pequeños “desfases”. Estos pequeños desfases de sólo unos “poquitos” segundos sumados día tras día dan lugar a que el paso del Sol verdadero por la vertical de un lugar dado se atrase o se adelante en aproximadamente unos 15 minutos en ciertas épocas del años, con respecto a un sol ficticio e imaginario (llamado sol medio), que pasase a intervalos día tras día de rigurosamente 86.400 por la vertical de un lugar dado. No precisaré más. Bien es cierto que hay 4 instantes a lo largo el año en los que el desfase es nulo. La expresión matemática de todo esto es lo que se conoce como la expresión matemática de la ecuación del tiempo, que yo llamaría “Ecuación del Diablo”, por su complejidad.

El principal problema práctico que tiene esta situación, es que desde hace ya muchos años (más de un siglo por lo que yo se); nuestros relojes están sincronizados con ese sol ficticio, como por otra parte es lógico ya que a diferencia del real, si pasaría intervalos de tiempo rigurosamente iguales por la vertical de una localidad. En consecuencia la diferencia entre la hora solar verdadera y la hora oficial y sólo por esta causa debería presentar siempre un desfase, que sólo sería nulo en 4 instantes del año. Por eso hablo de la “Ecuación del Diablo”.

Por si esto fuera poco resulta que la hora oficial es decir la que usamos en la vida cotidiana, viene afectada además por el adelanto de los horarios de verano e invierno y también por la longitud geográfica de la localidad. De estas dos ultimas circunstancias no hablaré, porque con la ecuación de tiempo, ya hay base suficiente para pensar y meditar. En definitiva un verdadero caos.

Así pues en Bembibre por ejemplo (como en cualquier otra localidad de la Tierra en general) resulta que cuando la hora solar verdadera sean las 12, la hora oficial será la que corresponda a cada fecha. A título de ejemplo, serían las 13 horas y 41 minutos en torno al día 14 de febrero de cualquier año. Sin embargo serían las 13 horas y sólo 10 minutos en los últimos días de octubre y primero de noviembre. Como vemos media hora de diferencia.

En el resto del año se pueden dar todas las situaciones y desfases intermedios y máxime si tenemos en cuenta ese lio del adelanto /atraso de los horarios en verano e invierno. El 15 de abril cuando la hora solar sean las 12, la hora oficial serán las 2 de la tarde (hora oficial de verano) y 26 minutos. El 13 de junio (seguimos en horario de verano) lo mismo y el primero de septiembre (seguimos en horario de verano ) lo mismo El 25 de diciembre ya en horario de invierno serían sin embargo las 13 horas y 26 minutos. Esos 26 minutos son debido a la diferencia de longitud entre Bembibre y Greenwich. En estas 4 ultimas fechas citadas ocurre que es cuando la ecuación del tiempo vale prácticamente cero y por ello sólo hay que tener en cuenta la longitud geográfica y el adelanto de una/dos horas si queremos hallar la equivalencia entre hora solar verdadera y hora oficial. En cualquier caso todo esto es un aparente caos total.

Sin embargo y por difícil que parezca, es posible dibujar gráficas que permiten saber con bastante rigor la diferencia entre hora solar verdadera y hora oficial en cualquier fecha el año. La imagen que se adjunta es de una de ellas. Se halla muy cerca de Bembibre, en Viloria . También es posible lograr el “más difícil todavía”, es decir dibujar líneas horarias ( que no pueden ser rectas lógicamente) que sirvan para señalizar en cualquier fecha año y de modo directo ( y con gran precisión); la hora oficial siempre a través de la sombra de Sol; todo ello pese a que esta como hemos dicho “adelanta y atrasa”. No obstante esto ya es otro tema.

Lo único que pretendo es dejar claro es que la diferencia entre al hora oficial y la hora solar verdadera es compleja y varía día tras día. También aclarar que pese a todo es relativamente sencillo hacer un gráfico que permita saber día tras día cual es esa diferencia e incluso ya “rizando el rizo”; es posible hacer un reloj que utilizando el movimiento de las sombras y tras efectuar todas las correcciones precisas señale directamente hora oficial. Esto último es posible de lograr en tiempos modernos gracias a las poderosas herramientas de cálculo (ordenadores); que sólo desde hace años forman parte de nuestra vida. Hace algunos años sería una labor que yo estimo como totalmente imposible.

Rogelio Meléndez Tercero

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