A CIENCIA CIERTA / Grados, minutos, segundos, milésimas de artillería, radianes…y metros (y II)

En la parte primera de este artículo ya expuse la equivalencia entre medidas de ángulos (grados, minutos y segundos sexagesimales) y metros. Los metros son me parece las unidades de medida más conocidas, mucho más que un arco de un segundo terrestre por ejemplo. Por todo ello creo que conviene seguir hablando de la equivalencia entre medidas angulares y metros. Insisto que estamos tratando sólo de ángulos sexagesimales, nada de grados centesimales, radianes u otros.

Un arco de un segundo sexagesimal expresado en grados será (1/3600); es decir 0,0002777…grados sexagesimales. Si redondeamos a 6 decimales sería por tanto 0,000278º. Los teléfonos móviles (al menos el mío) facilitan la posición con 6 cifras decimales. Entiendo pues así un poco a bote pronto, que sean cuales sean las cifras que nos da el móvil, hay que entender que en realidad pueden ser 0,000001º de más o de menos tanto en longitud como en latitud. La última cifra citada en son 0,0036 segundos que en latitud suponen 11,11 cm. y en longitud 8,18 cm. A esta misma conclusión llegamos, si consideramos que al afinar hasta la sexta cifra decimal estamos afinando hasta 1/278 segundos de arco sexagesimal. Dividiendo 30,89 metros, entre 278 nos da 11,11 cm. y dividiendo 22,74 metros entre 278 obtenemos lógicamente 8,18 cm. Esto es digamos un primer tanteo del problema. Un análisis matemático más riguroso quizá permita matizar o incluso rectificar alguna cuestión concreta.

Lo señalado es para un punto representativo del Bierzo (por ejemplo 42º 35´ 9” N. 6º 27´ 54” O.). En una palabra que los móviles indican numéricamente la posición en la que hallan con un margen de indeterminación inferior a medio metro. Pero ¡ojo¡ la posición que nos indican con esos números no es la real, ya que la “bolita” superpuesta a las ortofotos del terreno sólo se aproxima a la realidad, con una precisión de varios metros como es fácil de comprobar por cualquiera. Quizá lo mejor sería que en vez de señalar la posición en grados sexagesimales con 6 cifras nos la indicasen en metros. Es posible incluso que algunos teléfonos así lo hagan.

DATOS DIVERSOS Y COMPLEJOS

No obstante siempre queda la opción de convertir las coordenadas geográficas (las dadas en medidas de arco o ángulo) en coordenadas rectangulares expresadas en metros. Es algo no obstante complicado ya que hay que tener en cuenta, entre otros detalles, que son muchos los tipos de coordenadas.

Al tratar de localizar un punto sobre una esfera terrestre, de esas que se utilizan en los centros de enseñanza más elementales, las coordenadas geográficas son las más idóneas; pero en el manejo de planos que representan sólo una parte de la superficie terrestre (varios kilómetros cuadrados por ejemplo), resulta más práctico en mi opinión, utilizar coordenadas rectangulares que en definitiva emplean medidas de longitud como son metros o kilómetros. Las coordenadas rectangulares toman como referencia el Ecuador o más exactamente su proyección, para determinar la expresión numérica de la latitud (es lo que se llama la ordenada que se representa con una Y). Para las longitudes (las abscisas que se representan con una X), sin embrago la referencia no es el meridiano de Greenwich. Este es un detalle muy importante, que en la práctica supone que dos puntos de la superficie terrestre, que tengan idéntica expresión numérica de sus coordenadas, pueden estar muy distantes al ubicarse sobre distintos husos topográficos. La Tierra está dividida en 60 husos topográficos. En el oeste de la provincia de León (meridiano de 6º al Oeste de Greenwich ) se sitúa el límite entre los husos 29 y 30. El huso 29 se extiende desde los 6 a los 12 grados (sexagesimales) al oeste de Greenwich. El 30 desde el meridiano de Greenwich hasta el de 6º al oeste del mismo. El meridiano de 6º al oeste de Greenwich discurre a unos 3 km. al este de Astorga.

El Bierzo está en el huso 29, pero puede darse la circunstancia de que las coordenadas de muchos puntos se puedan referir tanto al huso 29 como al 30. En este caso el mismo punto tiene una expresión de sus coordenadas muy diferente, lo que despista mucho a quien no sepa algo de topografía. Para complicar aún más la cuestión, hay que tener en cuenta que el proceso para convertir las coordenadas geográficas en rectangulares es muy complejo y que las coordenadas incluso las geográficas, varían en función de lo que se conoce como el datum. Por ejemplo en Datum ED-50 el punto de coordenadas 42º 35´ 9” N. y 6º 27´ 54”O. es en Datum ETRS89 (el más usado actualmente me parece) 42º 35´ 4,9” N. y 6º 27´ 59,18” O. Hay coincidencia en grados y minutos, pero no en los segundos. Por cierto, algo que pocos saben es que en el Datum ETRS89 el meridiano cero u origen, no es el de Greenwich si no otro muy próximo. Hace años que ya escribí sobre este tema.

Como hemos podido ver este asunto de las coordenadas, es muy muy complejo. Mucho más de lo que la mayoría de las personas imaginan. Por ello y para terminar quiero resaltar dos ideas. La primera es que con tal cantidad de cuestiones y cifras es muy, muy fácil cometer algún error. Todo ello a pesar de que sólo hablamos de grados, minutos y segundos sexagesimales y de unidades de longitud. Si tratásemos de otras unidades angulares el asunto sería mucho más extenso y complejo. No creo que convenga seguir desgranando en este artículo, más y más números y otros detalles que entiendo son engorrosos en extremo. Ya dije en la parte primera que si el lector comprende que es un asunto de extrema complejidad, algo al menos ha aprendido. Esa es la cuestión.

Yo no puedo estar revisando continuamente mis libros y apuntes y por ello si alguien advierte algún error y me lo comunica se lo agradecería. Añado que el libro que mejor conozco y que explica estas cuestiones es el titulado TOPOGRAFÍA MINERA del profesor D. Luis Fernández Fernández (U. de León). Seguramente muchos técnicos que trabajaron en la minería del carbón berciano lo conocen. Recomiendo su lectura a quien quiera empezar a moverse en el manejo de las coordenadas y otros asuntos similares…sobre todo si es berciano.

Rogelio Meléndez Tercero

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