En la parte primera de este artículo hemos visto como con unos conocimientos muy elementales se puede determinar la posición en la superficie terrestre de un punto de modo relativamente sencillo y utilizando una expresión numérica (coordenadas), que consta de dos partes. No obstante, hablamos entonces de un margen de indeterminación de unos 5 km. Hasta el siglo XX (llegada de satélites artificiales) había errores de varios kilómetros en la posición de ciertos terrenos (islas) sobre la Tierra. En la actualidad y asimismo mediante el empleo de coordenadas es cada vez más habitual, que se determine la posición de un punto en datos catastrales o en el registro de la propiedad, de una finca con precisión de ¡más o menos sólo un centímetro!. Quizá en la práctica esto es afinar demasiado por razones evidentes, pero al menos esto figura escrito. Para alcanzar tal nivel de precisión es absolutamente necesario emplear una tecnología adecuada y además poseer unos conocimientos de geodesia y cartografía muy elevados. La geodesia es la rama de las ciencias de la Tierra que estudia la forma superficial y medidas de nuestro planeta. La cartografía es la ciencia (e incluso el arte) de realizar planos y mapas. Cuando estos se refieren a superficies pequeñas (una edificación, por ejemplo) hablamos más bien de topografía. Es evidente que estos tres conceptos tienen muchos aspectos comunes.
Ya señalé en el anterior capitulo que la Tierra es una esfera perfecta pero sólo a ciertos efectos. Yo creo que ya en la escuela del pueblo se nos enseñaba que en realidad estaba un poco achatada por los polos. Esta forma achatada es lo que se llama elipsoide. Es un achatamiento de 21 kilómetros a efectos prácticos. Algo insignificante. Resulta sencillo calcular cuánto supone esto en una esfera de 26 cm de diámetro (como las de los colegios). Por si alguien se quiere entretener en calcularlo, afirmo que no llega a medio milímetro. Por tanto, no se aprecia en esas esferas que usábamos en la escuela. De lo dicho cabe señalar que lo mismo ocurre con cualquiera de las montañas por altas que sean. Todas están por debajo de los 9 kilómetros de altura sobre el nivel del mar. La superficie terrestre vista pues desde el espacio parece totalmente lisa. Como una bola de billar. En cuanto a ese achatamiento cabe señalar (según indica I. Asimov) que ya se conocía en la época de Newton, aunque no sería hasta el siglo XVIII cuando se intentó (y se logró) medir ese achatamiento. Así en el año 1738 ya se estableció que el radio terrestre en el Ecuador era de 6397,3 km frente a los 6363,806 en los polos. A partir de entonces y en sucesivos años se efectuaron más y más mediciones (unas 20 ó quizá más) de tal modo que se fueron afinando las medidas. El último dato que yo conozco es de 2010 y señala que los radios terrestres son de 6378,136 y 6356,75 kilómetros. Es decir, los 21 km que me enseñaron a mí en los años 60 del siglo pasado.
El asunto es que con tanto medir, remedir y volver a medir, se descubrió que además de ese achatamiento en los polos hay algunas “imperfecciones” mas. Es como si la superficie terrestre tuviese unas “abolladuras”. Son insignificantes (creo que menores de un kilómetro en el peor de los casos), pero que con las tecnologías cada vez más modernas (satélites artificiales) se han logrado detectar. Esto ha dado pie a que cierta prensa sensacionalista (para mi poco seria) emita “informaciones” señalando que la Tierra tiene forma de pera. Es una forma de engañar o mejor dicho dar titulares de prensa, que lo único que pretenden es que el lector “pique” y lea. Después y si el autor es medianamente serio nos explicará (con números concretos) que a muchos efectos prácticos la Tierra es redonda y punto…pero ya hemos “picado”.
No obstante, si es cierto que en libros técnicos de cierta importancia (topografía minera por ejemplo), se afirma que la forma de la Tierra es irregular, es decir ni esfera perfecta, ni elipsoide. Se le llama geoide. Si fuere posible coger toda la tierra ubicada por encima del nivel del mar y tratar de rellenar los mares con terrenos emergidos, nuestro planeta estaría toralmente cubierto por agua. Creo que hace años hice un sencillo cálculo teniendo en cuenta la parte de la Tierra ocupada por los mares, la altura media de tierras emergidas y la profundidad media del mar; que lo confirma. Me parece recordar que llegué a la conclusión, de que nuestro planeta estaría totalmente cubierto por agua si no existieren fuerzas naturales (tectónicas) que crean continuamente elevaciones del terreno.
En ese supuesto de un océano cubriendo todo el planeta y suponiendo además que la superficie del agua estuviere totalmente en calma, sin el más mínimo oleaje, sin influencia de las mareas…la forma de la Tierra no sería ni la de una esfera perfecta, ni tampoco la de un elipsoide perfecto. Sería come he dicho una forma irregular (recordemos las “abolladuras”) y por ello técnicamente se conoce esa forma de nuestro planeta como el Geoide.
Personalmente entiendo que el hecho de que nuestro planeta no sea una esfera totalmente perfecta; no supone un gran problema para hacer mapas y sobre todos mapas de poca extensión. Varios kilómetros cuadrados por ejemplo o lo que puede ser un término municipal. El verdadero problema estriba en que la superficie de una esfera es curva y no es posible hacerla plana. Basta comprobar lo que ocurre con la cáscara de una naranja, por ejemplo. Si la forma fuere la de un cubo, una pirámide, un cono, un cilindro…si se podría desarrollar y convertirla en superficie plana con lo cual el problema estaría resuelto, pero no es obviamente el caso. En pequeñas superficies la diferencia entre una superficie esférica y una plana se nota poco. En el caso de la Tierra considerando una circunferencia máxima, cada 8 kilómetros de longitud se produce un descenso de sólo uno 5 metros. Pero al incrementarse las superficies se incrementa ese “descenso” y con ello el problema de representar en una superficie plana (hoja de papel) una superficie curvada.
No obstante en la vida cotidiana y para personas que no tengan muchos conocimientos de geodesia o topografía, esta es una cuestión (forma exacta de la Tierra) que se puede pasar por alto. Luego insistiré en ello.
PROYECCIONES
Desde hace siglos se ha abordado el problema de “convertir” una superficie curvada o una esfera en una superficie plana y la solución que se considera más correcta es acudir a una proyección de la superficie del planeta en figuras geométricas que si se puedan desarrollar (extender) para ser planas. Por lo que yo conozco las más usadas son el cono (un “cucurucho”) y un cilindro. Explicar en detalle cual es el procedimiento utilizado en esas técnicas y cual es el soporte geométrico y matemático utilizado no lo voy a hacer, porque es un “rollazo” y porque … ni yo mismo lo conozco muy a fondo. En El Bierzo es muy conocido (o debiera serlo) un libro titulado “TOPOGRAFÍA MINERA”, cuyo autor es D. Luis Fernández Fernández, (ingeniero de minas y profesor en su momento de la Universidad de León), que explica bastante bien para principiantes estas técnicas.
Al final lo que se consigue es que las medidas y la representación del terreno (aunque sea el interior de una mina) se puedan realizar sobre superficies planas. Asimismo, se logra que los cálculos matemáticos sean más sencillos. No es lo mismo utilizar en los cálculos metros (por ejemplo) que grados. Tampoco es lo mismo la trigonometría plana que la esférica. Al trabajar, medir y calcular sobre superficies planas y usando unidades que son las más conocidas (metros, centímetros, kilómetros…), la labor es más fácil. Las coordenadas de más sencillo manejo (rectangulares), se reflejan en una gran cantidad de mapas y planos que hoy en día casi todo el mundo ha visto alguna vez. Se reconocen muy bien porque se reflejan mediante una especie de rejilla, es decir líneas rectas que van de arriba abajo y de izquierda a derecha y que se cruzan formando (es importante) siempre ángulos rectos. Es decir, en “escuadra” como dicen los albañiles.
Midiendo sobre planos de modo adecuado respecto a esas “rejillas” se determinan las coordenadas (la posición) de cualquier punto del mapa y conociendo la escala se sabe su posición en el terreno. En los planos más modernos (ortofotos del SIGPAC por ejemplo) no figuran esas rejillas o cuadrículas, pero al mover el puntero del “ratón” aparecen las coordenadas y su expresión numérica ha de ser exactamente la misma que se obtendría midiendo como se hacía antaño con una regla graduada en centímetros y milímetros. En los libros elementales de matemáticas figuran nociones básicas de lo que son las coordenadas. Su manejo y comprensión sigue una filosofía similar a la utilizada en los planos de las ciudades para señalar donde se hallan por ejemplo sus lugares de interés más importantes.
Lógicamente además hay que tener claro el concepto de escala (proporción entre la realidad y la representación de esta en mapas o planos). Junto a cada una de esas líneas aparece una expresión numérica (en kilómetros en muchos casos), que sirve para saber la distancia de un punto cualquiera a las líneas verticales y horizontales que son el origen de medidas. Este origen en las latitudes o su equivalente (las llamadas ordenadas o también líneas Y), se halla en la línea que corresponde a la proyección de la línea ecuatorial. En las longitudes o su equivalente (líneas llamadas abscisas o también líneas X), el origen es la proyección de un meridiano adoptado como punto de origen y que no tiene necesariamente que ser el meridiano de Greenwich. No entraré en más detalles para no “liar mucho la madeja”.
El hecho de que cualquier mapa o plano sea realmente una proyección de la realidad sobre una superficie que sea desarrollable, implica que siempre hay una deformación, pero no hay que alarmarse. Esta deformación es tan pequeña que es inferior al error que cometemos al medir sobre el plano. De no ser así lo que se hace es simplemente cambiar la indicación de la escala.
Todo este asunto de las proyecciones en realidad a los efectos de la vida cotidiana (medidas de fincas, medidas de montes, planificación de rutas por el campo, ubicación de casas e incluso personas sobre mapas…); no es preciso tenerlo en cuenta. Dada la enorme extensión de la superficie terrestre, en general en las necesidades de la vida cotidiana podemos suponer que el trozo de terreno sobre el que calculamos (un municipio por ejemplo) es una superficie de base plana, aunque eso si con sus valles y montañas. Por ello los mapas del terreno (con curvas de nivel incluidos) son proyecciones de los puntos del terreno, sobre un plano considerado rigurosamente horizontal. Dicho de otro modo, “bajamos” verticalmente un punto cualquiera (cumbre de un monte, por ejemplo) a un plano de referencia, señalando así su posición vista en planta.
En la vida cotidiana un pequeño valle de los que abundan por doquier, resulta mucho más importante que la esfericidad de la Tierra. Por ello a simple vista y sobre todo en zonas como El Bierzo la superficie terrestre parece un plano, (una enorme bandeja), sobre el que se asientan valles y montañas. Tal es así que durante siglos el vulgo consideraba que la Tierra era plana y que se llegaría al borde de la misma.
No obstante, ya hace más de 20 siglos que los sabios de la Antigüedad (Eratóstenes y otros) sostuvieron (y razonaron) que era una esfera, que lógicamente habría de ser muy grande. Por todo ello no salgo de mi asombro cuando he sabido, que desde hace muy pocos años y en pleno siglo XXI, han resurgido y proliferado grupos de personas en diversas partes del Mundo que dicen que la Tierra es plana. Mi opinión personal es que se trata de grupos de gentes que tienen unos conocimientos científicos ínfimos y por eso dicen esas estupideces propias de la Edad Media. Yo les aconsejaría que se pongan a estudiar durante varios años trigonometría esférica y otras materias y después que piensen un poquito. Una cosa es lo que vemos o creemos ver y otra la interpretación de lo observado.
Rogelio Meléndez Tercero
