A CIENCIA CIERTA / Análisis de fotografías aéreas

Puesto que hace ya varios años que estoy escribiendo en “Bembibre Digital”, es el momento (pienso yo); de subir un poco el nivel. Aquí va un artículo para topógrafos, ingenieros o técnicos similares. También para los estudiantes aplicados que va a clase con el ánimo de estudiar y no de “mangarla”.

En la actualidad y debido al desarrollo de las nuevas tecnologías son bastante conocidas las fotografías aéreas. Al menos mucho más que en los años 70 del siglo pasado que fue cuando yo me enteré de su existencia. Entre estas unas de las más conocidas son las del llamado “Vuelo Americano”, en realidad “Vuelos Americanos”, pues fueron por lo que yo se dos. Uno de los años 40 y otro de los años 50 , ambos del pasado siglo XX y su nombre alude al hecho de que fue la aviación de los EE.UU la que efectuó esos vuelos y sus fotografías que en mi opinión son de una calidad asombros para la época. Pero este es otro asunto.

Ahora voy es al hecho de que esas fotografías realizadas a una altura suficiente para que parezcan auténticos mapas, son en realidad mapas un tanto singulares. En efecto hoy casi todo el mundo sabe que hay relaciones numéricas sencillas entre lo representado en un mapa y la realidad. Un mapa a escala 1 es 2000 por ejemplo, implica que si sobre el mapa dos puntos están separados 2 centímetros en el terreno estarán 2.000 centímetros es decir 20 metros.

Esto no ocurre en una fotografía de las que habitualmente utilizamos en la vida cotidiana y tampoco ocurre en las fotografías aéreas del “Vuelo Americano”. No obstante y dadas las características de las mismas, a muchos efectos “casi” se puede afirmar que son planos normales, pues aunque su escala no es rigurosamente uniforme (como ha de ser en cualquier plano normal); las variaciones de la misma de una parte a otra de la fotografía son tan pequeñas; que por lo que yo conozco se utilizaron (al menos en muchos pueblos), para hacer un catastro en los años 50 del siglo pasado, simplemente calcando sin más las imágenes fotográficas y sin preceder a realizar lo que se llama una transformación en ortofotos.

Al comentar este asunto con personas con formación técnica apreciable, en alguna ocasión me he encontrado con opiniones sorprendentes. Una de estas consiste en afirmar que la no uniformidad de la escala en las fotos del “Vuelo Americano”; estriba entre otras causas en el hecho de que las fincas que están justamente en la vertical del punto de la toma han de aparecer sobre las fotografías a diferentes escala que las que se hallan en los bordes. Todo ello evidentemente despreciando la influencia del relieve y de la curvatura terrestre. Dicho de otro modo que si se hace una fotografía digamos normal de una superficie rigurosamente horizontal y si el eje de la toma es rigurosamente vertical, la imagen fotografiada no puede ser en modo alguno un plano digamos normal o de escala constante y uniforme.

No puedo estar de acuerdo con esta idea. Si la placa fotográfica de una fotografía normal y corriente en el momento de tomar la foto está en posición rigurosamente paralela a una superficie plana fotografiada, entonces la imagen fotográfica será un plano de escala rigurosamente uniforme. Dicho de otro modo aunque una toma fotográfica es por definición una imagen en proyección cónica, el resultado es el mismo que el de una proyección ortogonal.

El problema es por tanto sólo el relieve, es decir el hecho de que el terreno y aún cuando se despreciase la curvatura terrestre no es una superficie plana. Todo lo expuesto y por aquello de que “una imagen vale mas que mil palabras” lo explico y razono simplemente mediante dos imágenes que adjunto y que creo que cualquier topógrafo o cualquier estudiante de matemáticas y geometría de secundaria medianamente espabilado entiende con facilidad.

En la figura 1 se explica la semejanza de triángulos o si se quiere una consecuencia de la aplicación del Teorema del Seno. En la figura 2 en color azul se representa el plano de la fotografía que es rigurosamente paralelo al plano verde que es un plano totalmente plano (valga la redundancia) es decir sin relieve. Hay dos grupos de triángulos que se forman y que todos tienen un vértice común en el punto (O) de toma de la imagen. En estos grupos de triángulos los que tienen la base de color azul son los formados entre el punto de toma y la placa fotográfica. Los que tienen la base verde son los formados entre el punto de toma y el suelo.

La razón matemática de semejanza (escala) se establece entre las bases de cada par de triángulos homólogos; es decir de “arriba abajo” pero esta misma razón de semejanza o escala se establece de modo lateral. Ello es así porque la semejanza de triángulos no es solo entre las bases si no entre todos sus lados. Pero cada par de triángulos semejantes tiene lados comunes con los laterales. Luego la escala o la proporción se conserva de arriba abajo y también hacia los lados. Por ello la escala se mantiene constante en toda la fotografía ( despreciando curvatura terrestre y asumiendo que no hay ni valles ni montañas). Así pues las imágenes de los bordes de una fotografía aérea están a la mima escala que las del centro.

Rogelio Meléndez Tercero

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