A CIENCIA CIERTA / Midiendo distancias con un tractor

La idea señalada en el título de este artículo puede parecer totalmente descabellada y absurda. En efecto en principio así es;…pero hay una característica de los tractores, que puede ser interesante en relación con la medida de distancias; al menos desde el punto de vista didáctico. Veamos.

Con un tractor, lo mismo que con cualquier automóvil se puede medir una distancia determinando el tiempo durante el cual el tractor se desplaza, a una velocidad concreta por un espacio dado que es que se pretende medir. Si el tractor avanza a 15 Km/h. y durante un minuto se está moviendo, es evidente que habrá desplazado 250 m. Por tanto la longitud medida de este modo es de 250 metros. Para que la medida fuese rigurosa habría que medir muy bien el tiempo y cuidar que la velocidad del tractor fuese de exactamente 15 km/h. en todo el trayecto. Un error de sólo un segundo en el tiempo ya supondría un error de 4,16 m. Lógicamente y como resulta evidente este modo de medir es totalmente desaconsejable. Lo más lógico para medir una distancia de 250 metros es coger una cintra métrica. Así de modo más sencillo y más exacto ( 4 metros de error son en este caso muchos metros) lograremos el objetivo propuesto.

Si en vez de medir una distancia de algunas centenas de metros, se trata de medir sólo unos metros (menos de 10 por ejemplo) el asunto resulta aún más complicado y por ello más evidente que esto de medir distancias con un tractor es absurdo, como era de esperar.

METODOS INDIRECTOS

Sin embargo, los tractores tienen una característica singular: el diferente diámetro de sus ruedas y esta circunstancia si se puede aprovechar para medir con comodidad y sencillez distancias muy, muy, cortas. Al ser las ruedas de diferente tamaño, al desplazarse el tractor una distancia dada lo que han de girar ruedas de diferente tamaño no es lo mismo. Aquí está la clave. El asunto es más complicado de lo que a primera vista parece, pero para tantear el asunto realizaremos unos sencillos cálculos. Son sólo un ejemplo de lo que da de si el asunto. Para ello sólo necesitamos unos conocimientos matemáticos elementalísimos. Basta recordar que una circunferencia, son 360º y que su longitud es igual al producto del diámetro por el número Pi (3,1416…). Sea una rueda de diámetro 1,3 metros y otra de sólo 0,8. Si el tractor se desplaza 50 cm. la rueda pequeña habrá tenido que girar un ángulo de 71, 62º, mientras que la grande sólo 44,07º. La diferencia es tan enorme que el desplazamiento de sólo 50 centímetros es evidente.

¿Qué ocurriría si fuesen sólo 10 centímetros?. En este caso la rueda pequeña habría girado 14,323º y la grande por su parte 8,814º. Una diferencia de esos grados, (5,5º en concreto) entre el giro de ambas ruedas, que también es fácilmente detectable. En este caso estamos hablando de medir con el tractor sólo 10 cm. Yo creo que incluso se podría afinar mucho mas. No obstante, lo importante y aquí es donde quiero llegar, es que se miden distancias no siguiendo el modo digamos “normal” que consistiría en ver la relación entre el tiempo de recorrido y la velocidad. Por supuesto hay que analizar la relación matemática entre el espacio recorrido por el tractor y ese desfase, ( sea de 5,5º ó de cualquier otra cuantía); pero este es otro asunto que no viene al caso tratar en artículos de divulgación científica a nivel elemental.

Con esto no pretendo aconsejar que se midan distancias utilizando tractores. Es más sencillo, cómodo, práctico y exacto utilizar una cinta métrica; pero la “gracia” de todo esto estriba en que ese método indirecto de medir distancias, es muy parecido al que se emplea en topografía por los técnicos de turno, utilizando instrumentos modernos. Desde hace muchos años los topógrafos utilizan unos aparatos (distanciómetros electrónicos) que miden la distancia a un objeto más o menos lejano; enviando digamos una especie de “rayos” de diversos tipos que llegan al objeto en cuestión y son luego son reflejados. Esta técnica, sugiere que el modo de determinar la distancia que se pretende medir, es multiplicar la velocidad del rayo por el tiempo empleado en el recorrido. Esto parece a primera vista lógico, sin embargo, no es así. Puesto que los “rayos” utilizados en este tipo de medidas viajan a velocidades altísimas, (la luz por ejemplo a 300.000 km por segundo); un pequeño error en la medida del tiempo da lugar a errores enormes en la medida de distancias. Por tanto es preciso utilizar unos métodos indirectos y aparentemente ilógicos. Se trata de unos procedimientos, que tienen una gran similitud con el tema de las medidas con las ruedas del tractor. Explicarlos en detalle resulta un tanto complicado;(hay que explicar lo que es una onda y los desfases entre movimientos ondulatorios), pero creo que con saber que las cosas a menudo no son lo que parecen es suficiente. Las medidas de distancias se logran midiendo ciertos desfases en las ondas, que tienen una asombrosa similitud con los desfases en el giro de las ruedas de los tractores.

Para terminar señalo que este asunto de la relación entre el giro de las ruedas de los tractores y los métodos modernos de medidas de distancias utilizados en el campo de la ingeniería y campos afines; lo acabo de “descubrir” hace poquísimo y por ello es un asunto sobre el que aún tengo bastante que estudiar. Sospecho no obstante que por mucho que estudie, nada nuevo pueda yo aportar a lo que ya se conoce . Hace ya muchas décadas de que diversos investigadores han venido estudiando este tema.

Como imagen para ilustrar este artículo pongo un tractor y unos modernos instrumentos de topografía. Son imágenes tomadas de la Red en las que indico la fuente de datos. No deja de ser sorprendente que haya una cierta (y curiosa) relación entre el movimiento de las ruedas de un tractor y los de las ondas que sirven para lograr en el campo de la ingeniería medidas increíblemente precisas.

Rogelio Meléndez Tercero

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