A CIENCIA CIERTA / La relatividad del tiempo y el espacio

En muchos de los libros o artículos que hablan de la llamada Teoría de la Relatividad, se cita la denominada “paradoja del reloj”. Esta se explica de muchos modos pero el más frecuente podría ser este. Un individuo sale en una nave espacial que pronto alcanza velocidades muy próximas a la de la luz y al cabo de un tiempo regresa al punto de partida. Cuando esto suceda resulta que el tiempo transcurrido en la nave espacial será claramente menor que el trascurrido para los que se quedaron en La Tierra. Esta diferencia entre el tiempo transcurrido en La Tierra y el transcurrido en el interior de la nave espacial se puede calcular mediante una fórmula matemática bien conocida en la que no voy a entrar para no liar mucho a los lectores. Ahora bien lo que si se puede hacer es explicar un poco más este asunto.

Las velocidades que medimos en La Tierra son siempre relativas. Si un tren se mueve a 2 metros por segundo respecto a la vía y a su vez un viajero dentro del tren se mueve otros dos metros por segundo, pero en sentido contrario al avance del tren, resulta que respecto a la vía el viajero estará inmóvil pero no respecto al vagón del tren. Una buena forma de ver esto la hallamos en las escaleras mecánicas que hay por ejemplo en algunos centros comerciales. Si una escalera sube a razón de 25 centímetros por segundo y otra paralela baja a esa misma velocidad, las personas colocadas inmóviles en esas escaleras se estarán desplazando a razón de 50 cm cada segundo, aun cuando respecto a los peldaños de las escaleras estén inmóviles.

Se pueden analizar múltiples casos más. Si el agua de un río se mueve a una velocidad de 3 metros por segundo respecto a la orilla y una barca cruza perpendicularmente a la corriente del río con una velocidad de 5 metros por segundo, la resultante será una velocidad de 5,83 metros por segundo respecto al fondo el río y siguiendo una dirección que ni es perpendicular a la de la corriente, ni paralela, si no formando un ángulo de 59,03º respecto a la dirección de la corriente. Es decir la velocidad de la barca respecto al fondo del río es de 5,83 metros por segundo, pero respecto a las orillas de sólo 5metros por segundo. La velocidad de la barca es pues una velocidad relativa. Todo es algo que con unos conocimiento elementales de física y matemáticas, se deduce fácilmente.

Hay muchos más ejemplo. Veamos uno que se suele citar a menudo al hablar de estas cuestiones. En el interior de un tren que se mueve a 50 km/hora, es decir 13,89 metros /segundo, una pelota de tenis golpea con fuerza y verticalmente en el suelo del vagón y sale despedida verticalmente hacia el techo a una velocidad de 3 metros por segundo. Allí de nuevo sale rebotada hacia el suelo con idéntica velocidad y verticalmente. Así se repite este suceso una y otra vez. Supongamos que el vagón tiene una altura de justamente tres metros. Los viajeros del tren verán como la pelota sube en un segundo y baja en otro segundo y por tanto cada dos segundos golpea en el suelo o en el techo del vagón consecutivamente subiendo y bajando de modo rigurosamente vertical.

Un observador que esté fuera del tren lo que vería es que la pelota golpea en el suelo pero al subir no lo hace verticalmente, (respecto a la vía) si no que debido a los 13,89 metros/ segundo a los que se mueve el tren sigue una trayectoria que no es perpendicular al suelo y que lo hace subiendo y avanzando al mismo tiempo a 13,89 m/s. en sentido de avance el tren. El resultado es que la pelota para un observador situado fuera del tren sube, (en pendiente), con una velocidad de 14,21 m/s., golpea en el techo del vagón y desciende de nuevo,(en pendiente y no a plomo), con una velocidad de 14,21 m/s., pero bajando y desplazándose al mismo tiempo hacia adelante según el sentido de avance del tren. Entre dos golpes consecutivos la pelota recorre 6 metros para el viajero del interior del tren y subiendo y bajando verticalmente. Para el que está en el exterior lo que hace la pelota es describir una especie de loma (subiendo y bajando de modo inclinado y no hacia arriba o hacia abajo) y se mueve a 14,21 metros por segundo. Al cabo de esos segundos habrá recorrido (14,21 x 2)= 28,42 metros. Sube moviéndose al mismo tiempo hacia adelante y baja pero también moviéndose hacia adelante. Ambos están de acuerdo sin embargo que entre dos golpes seguidos en el suelo o en el techo del vagón trascurren exactamente 2 segundos. Ambos están de acuerdo también en que como en esos dos segundos y según se tome como referencia el interior del vagón o el exterior, el espacio recorrido es distinto y como el tiempo por el contrario es el mismo (los dos segundos) la velocidad de la pelota será diferente en uno y otro de los supuestos.

Esto es lo que parece de sentido común y lo que se aplica en infinidad de problemas de la vida cotidiana e incluso en el campo de la ingeniería. Las medidas realizadas en este hipotético caso y en otros muchísimos de la vida cotidiana, reflejan siempre esta misma situación: el espacio y el tiempo son absolutos, pero la velocidad es relativa.

LA RELATIVIDAD DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

Si la velocidad de esa pelota de tenis de este ejemplo fuese la misma medida desde el interior y el exterior del tren en marcha, entonces no habría más remedio que concluir que el espacio o el tiempo son relativos. En nuestro caso y dado que visto desde el exterior del tren el espacio recorrido es mayor que visto desde el interior, la única solución es que el tiempo transcurrido fuera del vagón entre dos golpeos sucesivos de la pelota en el suelo o techo del vagón es mayor que el trascurrido en el interior del vagón. Otra solución sería que el espacio visto desde el exterior del tren se contrae de modo que los 28,42 metros se contraigan al avanzar el tren de modo que se queden en sólo 6. Pues bien esta es una de las ideas que expone la Relatividad; aunque es cierto que esa relatividad del espacio y el tiempo sólo se pone de manifiesto a velocidades muy altas, mucho mayores que las que conocemos en la vida cotidiana, salvo la de la luz. Por todo ello cuando se habla de la Relatividad, se suelen citar ejemplos en los que interviene la velocidad de la luz. Lo importante es no obstante que ni el espacio ni el tiempo son absolutos. Esta y otras cuestiones (contrarias todas al “sentido común”) es lo que señala la Teoría de la Relatividad. Lo que es relativo es el espacio o el tiempo. Lo que es absoluto es por el contrario la velocidad de la luz.

Añadamos que con las velocidades que son habituales en la vida cotidiana e incluso a nivel técnico; no se pone de manifiesto esa relatividad del especio y del tiempo. Por lo que respecta a velocidades diferentes a la de la luz, esto es las que usamos en la vida cotidiana incluso a nivel técnico (vuelos espaciales), lo que la Relatividad señala es que cuando sumamos o restamos velocidades tal y como lo hacemos en la vida cotidiana e incluso a nivel técnico, estamos cometiendo un imperceptible pero real error. En un artículo publicado en el año 2.005 por José Vicente Gavilanes en la revista de la Asociación Leonesa de Astronomía (LEO nº 76), se explica esta situación y se facilita incluso una fórmula matemática que indica como hay que sumar o restar velocidades introduciendo un digamos factor de corrección que tiene en cuenta la velocidad de la luz. Como la velocidad de la luz (300.000 km/s), es muy superior a las velocidades a las que estamos acostumbrados, hemos tardado casi 20 siglos los humanos en percatarnos de esta realidad. Los efectos que señala la Relatividad, sólo son perceptibles a velocidades altísimas y próximas a la de la luz. La clave de la cuestión de todo esto es en última instancia la velocidad de la luz que siempre es la misma y la máxima posible con independencia de que la fuente que emita esa luz (un faro de un automóvil por ejemplo), este en reposo o en movimiento. La velocidad de la luz es la máxima posible en el Universo, se mida esta como se mida.

Aunque podría hablar mucho más de este asunto, creo que con lo dicho es suficiente. Estamos hablando de cuestiones que a mi mismo me cuesta entender y por ello mejor ir digiriéndolas poco a poco. Así pues termino añadiendo que como ilustración adjunto una imagen, (tomada de la Red), de la portada del número 76 de LEO en la que aparece una imagen de Albert Einstein, el científico que es en esencial mediada el causante de todo este “lío” de la relatividad del espacio y del tiempo.

Rogelio Meléndez Tercero

 

 

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