A CIENCIA CIERTA / Tiro parabólico: ¿deberían estudiar física los futbolistas?

En España el fútbol es uno de los temas de conversación más habituales y por ello merece la pena ver si hay alguna relación entre la Ciencia y el fútbol. Desde luego que la hay y en este artículo lo veremos.

Un conocidísimo futbolista (el nombre no es preciso decirlo); tiene por costumbre al efectuar el saque de una falta directa, medir a pasos la distancia desde la que inicia la carrera para golpear el balón. Es como si necesitase algún dato matemático; aunque ciertamente sólo él sabe porque lo hace. En cualquier caso lo cierto, es que el estudio del movimiento siguiendo trayectorias parabólicas (y también de otros tipos) tiene mucho que ver con el fútbol. De hecho algunos de los problemas de física que han de resolver los estudiantes de secundaria; toman como ejemplo la trayectoria que un balón golpeado por el pie de un futbolista sigue. También la teoría o mejor dicho el análisis del movimiento parabólico, se emplea en los disparos de la artillería, (obuses por ejemplo); pero seguro que despierta más interés el asunto del fútbol.

                        La conocida como trayectoria parabólica está formada por la combinación de dos movimientos. Uno es un movimiento paralelo al suelo (lo suponemos rigurosamente horizontal y plano), que lleva una velocidad constante. Otro es un movimiento hacia el suelo, ( o desde el suelo hacia arriba) que lleva una velocidad uniformemente acelerada por efecto de la gravedad. La gravedad hace que la velocidad hacia el suelo se incremente o se frene cada segundo en 9,8 m. y por ello la trayectoria tiene la forma que tiene. Veamos un ejemplo.

Sea el caso de un balón que es golpeado hacia la escuadra (altura 2,5 m) con una velocidad de 28 m/s y un ángulo de 40º respecto al suelo. La distancia desde donde es golpeado el balón hasta la escuadra son 75 m.

Con unas matemáticas muy sencillas se puede describir la trayectoria que seguirá el balón.Al cabo de 1 segundo, la distancia horizontal recorrida por el balón será de 21,45m.(28 x coseno de 40º). Pero asimismo adquiere una cierta altura debido a que sale impulsado no sólo hacia adelante si no hacia arriba. La velocidad de salida hacia arriba será de 18 metros por segundo,( 28 x seno de 40º);pero esta velocidad hacia arriba está siendo frenada continuamente a razón de 9,8 metros por segundo. Por tanto un segundo después de haber sido golpeado el balón se mueve hacia arriba con sólo 8,20 metros por segundo y antes de un segundo más su movimiento subiendo se habrá detenido. Es fácil calcular que a los 1,836 segundos de dar la patada al balón este deja de subir y empieza a caer al suelo, pero moviéndose siempre en horizontal a 21,45 m. cada segundo. Por tanto en horizontal habrá avanzado 39,38 m. (es decir 21,45 x 1,836).

¿ A que altura se hallará del suelo?. Pues a la que haya podido ascender en esos 1,836 segundos. En este caso el cálculo es un poco más complicado pues la velocidad está disminuyendo continuamente y por ello no me entretengo en explicarlo, pero cualquier estudiante de secundaria sabe, (o debe saber) que serán 16,52 metros. En este caso la clave para saber lo que sube el balón, estriba en tener en cuenta que la velocidad hacia arriba está disminuyendo de modo continuo. Una milésima de segundo después de ser golpeado el balón, ya no asciende a 18 metros por segundo. No obstante como sabemos que es una disminución continua y uniforme, el espacio recorrido o mejor dicho la altura a la que sube, es el resultado de multiplicar el tiempo por la velocidad media que podemos obtener sumando la velocidad inicial con la que tendrá al cabo de un tiempo cualquiera y dividiendo la suma entre dos. La velocidad al cabo de un tiempo cualquiera, es muy fácil de conocer sabiendo el ritmo de decrecimiento. A partir de este momento el movimiento se repite pero ahora bajando, esos 16,52 m y avanzando otros 39,38m.

Siguiendo estos razonamientos se puede diseñar un tiro para que se cuele exactamente por la escuadra de la portería y con una pendiente tal que quede fuera del alcance del portero. Se pueden elegir numerosas trayectorias del balón y cada cual más complicada para que el portero no alcance el balón. En libros elementales de física hay montones de problemas de este tipo,   pero,…..¿servirá esto en la práctica de algo?. Pues yo creo que no porque hay que asegurarse de que el futbolista apunte bien, que le de la velocidad exacta al balón y que salga con pendiente adecuada, lo cual es relativamente sencillo de conseguir con piezas de artillería (cañones), pero no en el futbol. Además debería saber la distancia exacta desde el balón a la escuadra de la portería por la que pretende que se cuele. En otras palabras aunque los futbolistas fuesen expertos en movimientos parabólicos, ello no les ayudaría mucho a meter más goles. Además está la influencia del rozamiento con el aire. Por ello no creo que en ningún equipo de fútbol se enseñe física a los futbolistas. Mejor emplear ese tiempo en otros menesteres como entrenar bien.

Sin embargo en el caso de un disparo de artillería si se puede afinar mucho más y en este terreno si son muy útiles los conocimientos de física. Así pues los futbolistas pueden estar tranquilos y dedicarse a entrenar y otros menesteres para estar en forma; pero no tienen porque dedicarse a estudiar física. En cualquier caso como el saber no ocupa lugar no estaría de más que algunas nociones de todo esto supiesen.

En la imagen que adjunto, tomada de la Red (Wikipedia), el futbolista se dispone a golpear el balón y lo hará del mejor modo que pueda; pero si el balón fuese impulsado como una bala en un cañón de modo que se le pudiese dar una dirección, concreta, una altura determinada, una velocidad adecuada y se supiese además la distancia a la portería; las posibilidades de que el balón fuese a parar donde quiere el futbolista serían mayores. No obstante el rozamiento con el aire también influye, así como una inesperada ráfaga de viento.

Por tanto y concluyendo: ¿deberían estudiar física los futbolistas?. Pues no.

Rogelio Meléndez Tercero

 

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