Mientras en Argentina siguen apareciendo (según las redes sociales) teorías más o menos curiosas para explicar la ¿gran catástrofe nacional?, que supuso que sólo quedase su selección sub-campeona del Mundo, en España nos estamos ocupando cada vez más del eclipse del próximo día 12 de agosto. Un evento como este es muy idóneo para que la parte de mente racional y científica de las personas espabile un poco. Al margen del jolgorio (que no está mal), cabe preguntarse porqué los expertos en la materia son tan precisos al señalar las características (siempre con datos matemáticos) de este evento. En el artículo que publiqué (15 de junio el año en curso), en este mismo medio de difusión y titulado, “La Luna es una mujer…pero muy esquiva”, ya expuse como calcular las posiciones del Sol y la Luna tal y como pueden ser contempladas el 12 de agosto en el firmamento visible desde Bembibre por ejemplo. No voy a repetir lo que ya dije el 15 de junio, pero si puntualizo que son cálculos matemáticos que se efectúan mediante la rama de esta ciencia, llamada trigonometría y más en especial si se quiere trigonometría esférica.
La trigonometría digamos normal (trigonometría plana) se estudiaba en mi época con 15 años. Aún conservo el libro de texto de hace más de medio siglo. Por si alguien sabe “por dónde van los tiros”, puntualizo que era todo aquel “rollo” de los senos, cosenos, tangentes… Rollo que sin embargo es muy útil para infinidad de tareas de la vida cotidiana. Por ejemplo, medir fincas o realizar labores de minería, algo que en el Bierzo nos resulta muy conocido. Todavía conservo mis apuntes de la época en la que en las minas de carbón de nuestra comarca, había que saber infinidad de datos muy importantes para el normal y racional desarrollo de los trabajos de la mina.
Para el que se asuste un poco al oír la palabra trigonometría, digo que hay que perder el miedo. Basta tomar un papel y un lápiz y dibujar un triángulo. Luego reflexionar un poquito y darse cuenta de que hay una estrecha y evidente relación entre las medidas de los lados y los ángulos de un triángulo. Al variar las longitudes relativas de los lados varían los ángulos y al variar los ángulos (medidas de unos respecto a otros) han de variar forzosamente los lados. Las longitudes relativas de los lados no varían si se mantienen sus proporciones. Es decir, un triángulo de 3, 4 y 5 metros de longitud es semejante (incluso igual a muchos efectos) a otro de 6, 8 y 10 metros. Con los ángulos esto no es aplicable. ¿Porqué esto no es aplicable a los ángulos?. Pues esto es algo que cualquier lector un poco inteligente, lo puede ver por si mismo. Por eso no hace falta que lo explique yo.
Hay que añadir no obstante que en los cálculos precisos para determinar las características de un eclipse como el del próximo 12 de agosto, lo que se utiliza es la trigonometría esférica. No es lo mismo que la trigonometría plana pero si muy similar. La trigonometría esférica, plantea unos problemas que es posible resolver no obstante empleando la trigonometría plana. Fórmulas de Bessel por ejemplo. La trigonometría esférica se usa en el campo de la astronomía y la geodesia esencialmente, aunque también en otras áreas del conocimiento humano. En la geología por ejemplo se llega a usar aunque de modo excepcional.
Como apunte muy personal señalo que desde hace décadas estoy muy familiarizado con la trigonometría esférica, pero aplicada exclusivamente al estudio de la trayectoria del Sol. Pero claro para determinar las características que ha de tener un eclipse como el que ahora esperamos, hay que saber también como se va a mover la Luna. Este es el gran problema. Ya lo expuse en el artículo del 15 de junio, pero siempre hay algo más que añadir.
EL COMPLICADO MOVIMIENTO DE LA LUNA
Los que somos de pueblo y un poco “carrocillas” recordamos como trillando en la era y montados en el trillo, parecía que los objetos fijos fuera de la trilla se movían. Es el mismo fenómeno que se observa en un tiovivo (en los “caballitos” decían en mi pueblo cuando yo era niño). La Tierra es un gran tiovivo y el movimiento que vemos del Sol es en realidad debido a que el Sol que está muy, muy lejos, parece moverse debido a que es la superficie terrestre la que está girando. Debido a este giro de la Tierra, el Sol parece moverse hacia el poniente a razón de 15º por hora ( a efectos prácticos) y por ello al cabo de 24 horas (15 x 24 = 360º) vuelve a estar en el mismo sitio. Sea por ejemplo la vertical de la plaza de Bembibre. También debido a ello lo vemos salir, ascender, culminar y luego descender.
La Luna está muchísimo más cerca de nosotros que el Sol, pero también la vemos moverse en el mismo sentido que el Sol. Sale por el naciente y se oculta por el poniente. También asciende y desciendo, como el Sol. Vemos esto porque insisto, la Tierra (como el tiovivo o el trillo de la era) está girando. Pero es que además la Luna tiene un movimiento propio de sentido justamente contrario al de naciente- poniente. Este movimiento es de 13º por día a efectos prácticos. Es decir si un día a las 12 en punto, esta en la vertical de la plaza de Bembibre al día siguiente a esa misma hora estará todavía unos 13º desplazada hacia el naciente y por tanto habrá de pasar un cierto tiempo para que esté en la vertical de esa plaza. ¿Cuánto tiempo?. Es sencillo de calcular. Si 15º equivalen a 60 minutos, 13º serán 52 minutos. Luego la Luna estará sobre la vertical de la plaza a las 12 horas y 52 minutos. Esto supone que si la duración de un día se midiese por los pasos consecutivos de la Luna por la vertical de un lugar los días durarían más de 24 horas. Casi 25. Las implicaciones de este punto, no viene al caso comentarlas ahora.
Todo lo señalado se puede comprobar en publicaciones como el Anuario del Real Observatorio Astronómico de Madrid (OAN). Hace décadas que lo vengo consultando año tras año. Además, he consultado algunos libros de astronomía y por ello estoy en condiciones de afirmar que nuestro satélite natural avanza hacia el poniente 8 aparentemente) a razón de 14,5º por hora y no a 15º como la hace el Sol. Esto supone que para recorrer los 360º necesita 24, 83 horas es decir 24 horas y unos 50 minutos como antes vimos.
Para no dejar hilo suelto alguno hay que señalar que las cifras que he facilitado son digamos datos válidos a efectos prácticos o a “grosso modo” o en una primera aproximación. La proximidad de la Luna a la Tierra y otros detalles varios que no viene al caso explicar, hacen que el movimiento de la Luna sea complicado y mucho más difícil de determinar con antelación que el del Sol. Entre otros detalles (esto para los entendidos) está el hecho de que la orbita lunar forma un ángulo de 5,1º con el plano de la órbita terrestre. Ello supone que puede culminar en el firmamento de un lugar dado a una altura superior a la del Sol. En la zona de Bembibre (42,5º) a efectos prácticos en el día del solsticio de verano y al mediodía solar el Sol se halla a una altura de 71º. La Luna sin embargo puede superar esa altura y alcanzar los 76º en algún instante del año.
Creo que por ahora ya basta de datos que causan “dolor de cabeza” a quien los lee y analiza con calma. Añado no obstante que últimamente en el bar de mi pueblo (Castropodame) y debido al eclipse y al empeño del ingeniero de caminos Alberto Reguero Martínez por analizar los complejos movimiento lunares, se habla a menudo de esta cuestión. Alberto fue uno de los alumnos (brillantes) de la escuela de Castropodame en los años 60, época en la que los niños de entonces solíamos hablar más de los futbolistas que de los reyes de España o de los movimientos de los astros, para gran disgusto del maestro de entonces, Felipe Sánchez Castro. Si aquel maestro viviese, le agradaría ver que con el paso de los años sus alumnos (algunos al menos) hablan más en el bar del pueblo de los movimientos de la Luna, que de las patadas que dan los futbolistas. Curiosidades de la historia.
LA GRACIA
Yo supongo que para una enorme cantidad de lectores, todo esto que acabo de intentar explicar es un tostón, un rollazo o una “comida indigesta”. Bueno pues para que no le sea tanto voy a buscarle algo de gracia o de chispa. Yo (siempre en todo de broma) digo que la Luna es como una mujer esquiva (no es fácil saber de antemano donde estará) y por ello la comparo con aquellas mozas de mi época (hace unos 50 años) que a la hora de sacarlas a bailar o de intentar ligar, siempre hallaban motivos para repartir calabazas. Si por ventura alguna de ellas leyese este artículo, que no lo tome a mal. Es sólo una broma para hacer la lectura un poco más divertida. La trigonometría es muy insípida, pero con un poco de imaginación…algo de gracia tiene. A menudo al hacer cálculos se hace alusión a los senos, que en sentido matemático son un concepto insulso, pero en la vida cotidiana los senos pueden ser otro tema más atractivo. Creo que esto no es preciso explicarlo más.
Rogelio Meléndez Tercero
