Rodrigo comenzó a practicar gimnasia artística en las escuelas municipales de Bembibre con 7 años, para después pasar a formar parte del Club Gimnástico Bierzo de Bembibre, con el cual obtuv0 buenos resultados en diversas competiciones celebradas en Castilla y León y en la Comunidad Gallega.
Con 14 años de edad, debido a que el Club no podía costearse los aparatos de gimnasia artística y a que las condiciones no eran las apropiadas para poder hacer las dificultades de cada ejercicio, comenzó a probar la gimnasia de trampolín (acrobática) en la que se encuentro hoy en día.
En el año 2006 ganó la medalla de bronce del campeonato de España en San Javier (Murcia), y dos años más le conceden una beca deportiva. Desde entonces se encuentra en Valladolid, en la residencia “Río Esgueva”, ubicada en el Centro de Tecnificación para el deporte, entrenando con José Ginés Síu (campeón de los juegos del mediterráneo).
En el último Campeonato de España por selecciones autonómicas y Copa de España de 2011 Rodrigo realizó una buena actuación, logrando la cuarta posición con la selección de Castilla y León en la clasificación general del campeonato de autonomías y consiguiendo el segundo puesto en la Copa de España, a nivel individual.
Rodrigo Alonso estará en el próximo Campeonato de España y Copa de España, que se va a celebrar el próximo 9 y 10 de junio de 2012 en Albacete, en la modalidad de doble minitramp masculino senior. Además de por su familia y amigos, estará arropado también por el Concejal de Deportes del Ayuntamiento de Bembibre, Serafín Vázquez.